¿Qué es desigualdad de chebyshev?

La desigualdad de Chebyshev, también conocida como teorema de Chebyshev, es un principio en probabilidad y estadística que establece una relación entre la dispersión de los datos y la probabilidad de que un dato se encuentre dentro de cierto rango de valores alrededor de la media.

Formalmente, la desigualdad de Chebyshev establece que, para cualquier conjunto de datos, la proporción de datos que se encuentran dentro de k desviaciones estándar alrededor de la media es al menos 1 - 1/k^2, donde k es un número mayor que 1. En otras palabras, la desigualdad de Chebyshev establece un límite superior para la probabilidad de que un dato se encuentre fuera de cierto rango de valores alrededor de la media.

La desigualdad de Chebyshev es útil en la interpretación de la dispersión de datos y en la evaluación de la fiabilidad de los resultados estadísticos. Permite establecer límites para la probabilidad de que los datos se alejen mucho de la media, lo que puede ser útil en la detección de valores atípicos o en la evaluación de la precisión de un modelo estadístico.